Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а...

Question

Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь - за 24 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Производительность труда:
Игорь = х
Паша = y
Володя = z

составим систему:
(x+y)*9=1              
(x+z)*12=1
(z+x)*18=1

За сколько часов они покрасят втроём?
x+y+z
дробь: числитель 1,  знаменатель x+y+z

Снова система:
x+y=1/9
y+z=1/12
z+x=1/18

Объединяем, решаем:
2x+2y+2z=1/9+1/12+1/18
2(x+y+z)=1/4
x+y+z=1/8

Ответ: 8 часов