V=πR²H
осевое сечение квадрат, => высота цилиндра=диаметру основания.
диагональ квадрата =6см. прямоугольный треугольник, 2 стороны которого катеты =х см, гипотенуза- диагональ квадрата =6 см. по т. Пифагора 6²=х²+х², 2х²=36, х²=18, х=√18,х=3√2, =>
H=3√2 см, R=(3√2)/2, R=1,5√2
V=π(1,5√2)² *3√2=13,5√2
ответ: Vцилиндра=13,5√2 см³