Два равнобедренные прямоугольные треугольники АВС и АВД лежат в перпендикулярных...

0 голосов
237 просмотров

Два равнобедренные прямоугольные треугольники АВС и АВД лежат в перпендикулярных плоскостях и имеют общую гипотенузу АВ. Найдите СД, если АВ = 8.


Геометрия (7.0k баллов) | 237 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ 4√2.............................

(3.3k баллов)
0 голосов

Опустим из равнобедренных треугольников высоты СН и ДН, т.к. высоты в равнобедренном треугольнике являются медианоной, то они попадут в середину АВ.
рассмотрим треугольник АСН-прямоугольный (Н=90), т.к. остальные его углы равны по 45, то он равнобедренный, причем АН=СН=8:2=4
аналогично ВН
ВН=4
тогда СД по Т.Пифагора=корень из (16+16)=4корень из2


image
(786 баллов)