Выражаем четвертый член прогрессии (а4) через второй (а2):
а4-а2=0,4 откуда а4=а2+0,4
Свойство:
Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии:
Значит а3=(а2+а4)/2 или а3=(а2+а2+0,4)/2=а2+0,2 или а3-а2=0,2
Т.о., шаг арифметической прогресси равен 0,2.
Сумма 6 первых членов арифметической прогрессии выражается формулой:
S6=((2a1+d*5)/2)*6, где d=0,2
Подставляем значения:
9/6=а1+1/2 или 1,5=а1+0,5 откуда а1=1.
Ответ: а1=1, прогрессия имеет вид:
а1=1, а2=1,2, а3=1,4, а4=1,6, а5=1,8, а6=2
Проверка:
Сумма: равна 9
разность а4-а2=1,6-1,2=0,4.