У прямокутному трикутнику АВС угол С=90°, АС=24см, угол В вдвічу більший за кут А. Катет...

Question

У прямокутному трикутнику АВС угол С=90°, АС=24см, угол В вдвічу більший за кут А. Катет ВС продовжили за вершину В на відрізок ВМ так, що ВМ=АВ. Знайти АМ

Answer 1

CB лежит против угла в 30гр⇒CB=1/2AB⇒AB=2CB
4CB²-CB²=AC²
3CB²=576
CB²=192⇒CB=8√3
AB=16√3
AB=BM
CM=CB+BM=8√3+16√3=24√3
AM²=AC²+CM²=24²+24²*3=24²*4⇒AM=24*2=48СМ