Точки P и F - соответственно середины боковых сторон AB и CD равнобедренной трапеции...

Question

Точки P и F - соответственно середины боковых сторон AB и CD равнобедренной трапеции ABCD, PF пересекается с AC в точке O. Известно, что BC=4см, AD=8см, а периметр OPBC равен 13см. Периметр трапеции AOFD - ?

Answer 1

PF (как ср линия) = 6
рассм треуг АВС в нем основание = 4, значит РО ( как ср лин) = 2, а ОF = 4
смотрим
Пер трап PBCO = PB + BC (4) + CO+ OP (4) = 13, значит СO+ PB = 13-8= 5
Пер трап AOFD= AO (AO= OC) + OF (9) + FD (FD=PB)+AD ( 8)
Раз АО = ОС, а FD=PB  то AO + FD = 5
5+9+8 = 22