В зрительном зале 1200 стульев расположеных рядами по одинаковуму числу стульев в каждом...

Question

В зрительном зале 1200 стульев расположеных рядами по одинаковуму числу стульев в каждом ряду. Если в каждом ряду добавить по 5 стульев то число рядов уменьшится на 8 . Сколько было рядов и сколько стульев в каждом ряду ?

Answer 1

х рядов в зале

1200/х - стульев в ряду

По условию известно, что если в каждом ряду добавить по 5 стульев  то число рядов уменьшится на 8, составим уравнение:

1200        1200

------  -   --------  = 5

(х-8)            х

 

1200х - 1200(х-8) = 5х(х-8)

5х² - 40х = 9600

х² - 8х - 1920 = 0

Д = 64 + 7680 = 7744

х1 = (8 - 88)/2 = -40 (не удовл.)

х2 = (8 + 88)/2 = 48

 

48 рядов в зале

1200/48 = 25 - стульев в ряду

Ответ. В зале было 48 рядов по 25 стульев.

Answer 2

Пусть в ряду было Х стульев. Тогда рядов было  1200 / X.

Когда в ряду стало  Х + 5 стульев, то рядов стало   1200 / (X + 5).

Получаем уравнение

 1200       1200

-------- - ---------- = 8

    Х          Х + 5

1200 * (Х + 5) - 1200 * Х

------------------------------- = 8

         Х * (Х + 5)

        6000

  ---------------- = 8

     Х² + 5 * Х

Х² + 5 * Х - 750 = 0

Х₁ = -30 (не подходит)        Х₂ = 25

Итак, в ряду было 25 стульев, а в зале  1200 / 25 = 48 рядов.