Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. limx →∞...

Question

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. limx →∞ (3x4+3x2-x4)/(2x+3x3-2x4);

limx →0 (√(4+x) -2)/( x2-3x);

limx →0 (1-cosx)/(xsin2x);

limx +∞ x[ln(x+1)-lnx]

Answer 1

(sqrt(4+x)-2)/x(x-3)=1/(x-3)(sqrt(x+4)+2)

 

limx →0 (√(4+x) -2)/( x2-3x)=1/(-3)*4=-1/12

imx →0 (1-cosx)/(xsin2x)=limx →0 (2sin^2x/2/xsin2x)=imx →0 (sinx/2sinx/2*2x/(x/2)^2*sin2x*4=1/4

limx +∞ x[ln(x+1)-lnx]=lnlimx +∞ [1+1/x]^x=lne=1

в певом задании непонятен числитель