дано равнобед. трап ABCD
AB=CD=13 см
BC=15 см
AD=25 см
Найти:
S-?
Решение:
S(трап)=1/2*(a+b)*h
Проведем высоты BH и CK.
Так как трапеция равнобедренная то AH=KD и HK=BC
AD=AH+HK+KD ⇒ AH=KD=(AD-HK)/2=(25-15)/2=5 см
Рассмотрим треугольник ABH. Прямоугольный т.к. BH высота.
По т. Пифагора:
BH²=AB²-AH²
BH²=13²-5²
BH²=169-25
BH²=144
BH=12 см
Поставляем в формулу площади все данные:
S(abcd)=1/2*(25+15)*12=1/2*40*12=240 см²
Ответ. площадь трапеции равна 240 см²