Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время. Однако один поезд , трогаясь с...

Question

Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время. Однако один поезд , трогаясь с места, прошел путь равноускоренно с ускорением a =3см/с^2 , а другой поезд половину пути шел со скоростью 18 км/ч а другую половину со скоростью 54 км/час. Найти путь, пройденный каждым поездом. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Дано:
a=3см/c^2=0,03м/с^2;
v1=18км/ч=5м/c;
v2=54км/ч=15м/c;
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
По условию, оба поезда прошли одинаковый путь, т.е  S1=S2;
Для первого тела этот путь равен
v0t+at^2/2=0,03*t^2/2
Для второго тела этот путь равен
v(средняя второго поезда)*t, найдем её:
Vср=L/T
T=t1+t1 (время на первом участке и время на втором участке);
t1=L1/v1=L/2V1;
t2=L2/v2=l/2V2; (L1 и L2 - путь на первом и втором участке соответственно);
Тогда T=L/2V1+L/2V2=L/2*((V1+V2)/(V1*V2));
Тогда Vср=2(V1*V2)/(V1+V2)=2*5*15/(5+15)=7,5м/c;
S1=S2;
0,03t^2/2=7,5t;
0,03t^2=15t;
0,03t=15;
t=15/0,03=500с;
Оба поезда прошли одинаковый путь, поэтому нам достаточно найти путь одного поезда:
S=7,5*500=3750м
Ответ:3750м