Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом...

Question

Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 1/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Answer 1

Пусть Х - собственная скорость катера. а Y - скорость течения весной. Тогда скорость по течению равна  X + Y,  а против течения X - Y. Летом скорость течения будет равна X + Y -1, а против течения X - Y + 1.

Получаем систему уравнений

 X + Y        5  

-------- =  -----

 X - Y         3

 X + Y - 1      3  

------------ = ----

 X - Y + 1      2

 

3 * (X + Y) = 5 * (X - Y)

2 * (X + Y - 1) = 3 * (X - Y + 1)

 

2 * X = 8 * Y

X = 5 * Y - 5

 

Из первого уравнения  X = 4 * Y, тогда из второго уравнения  Y = 5

Итак, скорость течения весной  5 км/ч.