Рассмотрим равнобед. ABC.
AB=BC след-но углы при основании равны.
BD - высота медиана и биссектриса
AK биссектриса угла BAC
CL биссектриса угла BCA
т.О пересечение биссектрис
Рассмотрим прямоугольный тр. BDC.
угол BDC = 90 ⁰
BC=38.6 см
BD=19.3 см= 1/2BC
Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы - BD=1/2BC ⇒ угол DCB=30⁰.
Рассмотрим тр. AOC
т.к. AK и CL биссектрисы и угол BAC=углу BCA, то OAC=OCA=30⁰/2=15⁰
Значит угол AOC=180⁰-15⁰-15⁰=150⁰