Найдите площадь трапеции ABCD с основанием AB и CD,если угол D=30...

0 голосов
27 просмотров

Найдите площадь трапеции ABCD с основанием AB и CD,если угол D=30 градусов,AB=2см,CD=10см,DA=8см


Геометрия (20 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:

трап. ABCD

AB, CD - основания

AB=2 см

CD=10 см

AD=8 см

угол D=30⁰

Найти:

S(abcd)-?

Решение:

S=1/2(a+b)*h

Проведем высоту AM.

Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный

по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰

в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/2*AD=4 см

 

S(abcd)=1/2*(2+10)*4=24 см²

 

(47.5k баллов)