(√2cos²x -cosx)*sqrt(-6sinx) =0
а)----------------------------------------
1) sinx=0 ⇒ x₁ = π*k₁ ; k₁ ∈Z .
2) {sinx ≤0; ( система )
{√2cos²x - cosx =0 ;
√2cosx(cosx -1/√2) =0 ⇒ cosx = 0 и sinx ≤ 0 или cosx=1/√2 и sinx ≤ 0
x₂ = - π/2 +2π*k₂ ;
x₃ = - π/4+2π*k₃ .
---------------------------------------------------------------
б) x ∈ [ 5π/2 ; 4π) .
Из общих решений выбираем те которые принадлежат промежутку
[ 5π/2 ; 4π) .
k ₁ = 2 ;3 , k₂ =2 k₃ =2.
3π ; 4π ; 7π/2 ; 15π/4.