1)На доске написаны числа1,2,3,...10. Разрешается стереть любые два числа x и y, а вместо них записать на доску числа х-1 и у+3. могли ли через некоторое время на доске оказаться числа 11,12,13,,,19,2011?
2)Прямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника. площади трех из них известны: 3,8,13. найдите площадь четвертого прямоугольника.
________________
I 3 I 8 I
I___I___________I
I I I
I ? I 13 I
I___I___________I
3)В прямоугольном треугольнике АВС отмечена точка К-середина гипотенузы АВ. На катете ВС выбрана точка М, так, что ВМ=2МС. докажите, что угол МАВ = углу МКС
4)Найдите все такие трехзначные числа N, что сумма циыр числа N в 11раз меньше самого числа N.
5)во время первенствакласса по шахматам двое участников, сыграв равное количество партий, заболели и выбыли из турнира, а остальные участники доиграли турнир до конца. играли ли выбывшие участники между собой, если всего было сыграно 23 партии? (каждый играл с каждым одну паритию).
6)На какое наименьшее натуральное число надо умножить произведение 1!*2!*3!*...*10!, чтобы полученное произведение стало квадратом некоторого натурального числа? (n! = 1*2*3*...*n)
ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО ПО ЗАРЕЗ!!!