Геометрическая прогрессия зпдана формулой bn= (2^n+1)/5. Найдите сумму S8

Question

Геометрическая прогрессия зпдана формулой bn= (2^n+1)/5. Найдите сумму S8

Answer 1

B1=(2^1+1)/5=3/5
b2=(2^2+1)/5=1
q=b2/b1=5/3
b8=(2^8+1)/5=(256+1)/5=257/5
S8=(bn*q-b1)/(q-1)=(257/5*5/3-3/5)/(5/3-1)=(257/3-3/5)/2/3=257/3*3/2-3/5*3/2=
257/2-9/10=128,5-0,9=127,6