В трапеции ABCD с основаниями AD и BC точка О - точка пересечения диагоналей. BO:OD=3:4....

Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC точка О - точка пересечения диагоналей. BO:OD=3:4. Найдите отношение площадей треугольников ABD и ABC.

Answer 1

Высоты hтреугольников АВС и АВD равны высоте трапеции.
S ABC=h*BC
S ABD=h*AD
S ABC:S ABD= BC:AD
Треугольники ВОС и АОD подобны по свойству диагоналей трапеции ( в них равны все углы: 2 по свойствую параллельных прямых, третий - вертикальный )
ВС:АD=3:4
S ABC:S ABD=3:4

---