F(x)=2x^3-6x^2-ctg x+7 найти первообразную

0 голосов
24 просмотров

F(x)=2x^3-6x^2-ctg x+7 найти первообразную

Математика (24 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\int (2x^3-6x^2-\cot x+7)\,dx=2\int x^3dx-6\intx^2-\int\cot xdx+7\int dx=

=2\frac{x^4}{4}-6\frac{x^3}{3}-\int\frac{\cos x}{\sin x} dx+7x+C=

=\frac{x^4}{2}-2x^3-\int\frac{d\sin x}{\sin x} +7x+C=

=\frac{x^4}{2}-2x^3-\ln|\sin x| +7x+C

где С= const
(114k баллов)
0 голосов

Вроде
(x^4)/2-2x^3+1/(sin^2x)+7x

(66 баллов)
Похожие задачи