В таких задачах (где присутствует окружность)
главное: искать РАВНЫЕ вписанные углы,
т.е. опирающиеся на одну и ту же дугу или на равные дуги)))
я на рисунке для краткости обозначила углы одной маленькой буквой...
биссектриса внешнего угла разделит внешний угол на два равных (х) и (х)
угол BCD = х (как вертикальный)
угол BAD = углу BCD (как вписанный, опирающийся на ту же дугу BD)
угол ACB = углу ADB (как вписанный, опирающийся на ту же дугу AB)
осталось записать величину угла АСВ через угол (х)
угол АСВ = 180 - 2*х (они смежные)
тогда угол ABD = 180 - х - (180 - 2х) = 2х - х = х
т.е. углы BAD = BCD = ABD = x
треугольник ABD --равнобедренный
