В начале найдем
площадь треугольника АВС S=(12*16)/2=96 кв. см.
Отношение площадей двух
подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Коэффициент подобия К=√(S/S1)= √(96/24)=2
Значит:
А1В1=АВ/К=12/2=6 см
В1С1=ВС/К=16/2=8 см
По теореме Пифагора найдем гипотенузу В1С1:
A1С1^2=A1B1^2+B1C1^2=6^2+8^2=36+64=100
A1С1=√100=10 см
Периметр треугольника А1В1С1: Р1=6+8+10=24 см.