В треугольнике ABC AB=BC. Определите, в каком отношении прямая, проходящая через вершину...

Положив что угол $ACB=x \\ CAL=y$ $AL$ есть прямая
тогда получим такое соотношение
$\frac{LC}{BL}=\frac{2*siny*cosx}{sin(x-y)}$ ее надо найти,из условия что высоту поделили $tgx=2tgy x=arctg(2tgy) \\ CL=2*siny*cos(arctg(2tgy )) = \frac{2siny}{\sqrt{4tg^2y+1}} \\ BL= \frac{siny}{ \sqrt{4tg^2y+1}}\\ \frac{CL}{BL}=2$
то есть пополам