1/(ctg^2(α)+1) +cos^2(α)=1/[(cos^2(α)/sin^2(α) +sin^2(α)/sin^2(α)] + cos^2(α)=
= 1*sin^2(α)/[cos^2(α)+sin^2(α)]+cos^2(α) =1*sin^2(α)*1+cos^2(α)=1
b) =-cosα+sinα-sinα+cosα =0 здесь использованы фрмулы приведения, а также нечетность синуса и четность косинуса.