Решение
y(x) = (e^x)*(5x - 9)
Находим первую производную функции:
y' = (5x - 9)*(e^x) + 5*(e^x)
или
y' = (5x - 4)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(5x - 4)*(e^x) = 0
x₁ = 4/5
Вычисляем значения функции
f(4/5) = - 5*(e^(4/5))
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (5x - 9)*(e^x) + 10*(^x)
или
y'' = (5x+1)*(e^x)
Вычисляем:
y''(4/5) = 5*(e^(4/5)) > 0 - значит точка x = 4/5 точка минимума функции.