Log x-2 (x^3-14) = 3 Помогите пожалуйста

$\log_{x-2}(x^3-14)=3$
ОДЗ:

0}}\atop {x^3-14>0} \right. " alt=" \left \{ {{x-2\neq 1} \atop {x-2>0}}\atop {x^3-14>0} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
Воспользуемся свойством логарифма
$\log_{x-2}(x^3-14)=\log_{x-2}(x-2)^3 \\ x^3-14=(x-2)^3$
Решаем уравнение
$x^3-14-(x-2)^3=0 \\ x^3-14-x^3+6x^2-12x+8=0 \\ 6x^2-12x-6=0|:6 \\ x^2-2x-1=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=8; \,\,\, \sqrt{D} =2 \sqrt{2}$
$x_1=1-\sqrt{2}$ - не удовлетворяет ОДЗ
$x_2=1+\sqrt{2}$

Ответ: $1+\sqrt{2}$