Найдите значение выражения: (2,5(4)-0,(4)) :0,3

(2,5(4)-0,(4)) :0,3=
1) 2,5(4)=2,5+0,04+0,004+0,0004+...=
Начиная со второго слагаемого - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
$=2,5+ \frac{0,04}{1-0,1}=2,5+ \frac{0,04}{0,9}=2,5+ \frac{4}{90}=2 \frac{49}{90}$
2) 0,(4)=0.4+0,04+0,004 + .... =
$=\frac{0,4}{1-0,1}= \frac{4}{9}= \frac{40}{90}$
3) $2 \frac{49}{90}- \frac{40}{90}=2 \frac{9}{90}$
4) $2 \frac{9}{90}:0,3= \frac{189}{90}\cdot \frac{10}{3}=7$