Радиус окружности , описанной около правильного четырехугольника , равен 8 см . Найдите...

0 голосов
197 просмотров

Радиус окружности , описанной около правильного четырехугольника , равен 8 см . Найдите отношение периметра данного четырехугольника к длине вписанной окружности


Геометрия (20 баллов) | 197 просмотров
0

даю 20 баллов за эту задачу!!!!!!!!!!!!!!!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём сторону правильного четырехугольника , вписанного в окружность: R=a/√2      а=√2R    a=√2·8=8√2
Периметр квадрата равен : Р=4·8√2=32√2
r=a/2    радиус вписанной окружности равен половине стороны
r=8√2:2=4√2
С---длина окружности
С=2πr        C=2π·4√2=8√2π
Р/С=32√2:8√2π=4/π
Ответ :4/π

(17.3k баллов)