Первая строка состоит из символов "АБ". Каждая из последующих цепочек создается такими...

Question

Первая строка состоит из символов "АБ". Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в начало записывается буква,следующая по алфавиту,далее записывается предыдущая строка и она же в обратном порядке символов( справа налево) и в конец дописывается А.
ВОТ первые 4 строки,созданные по этому правилу:
(1) АБ
(2) БАББАА
(3)ВБАББААААББАБА
(4)ГВБАББААААББАБААБАББААААББАБВА
СКОЛЬКО РАЗ ВСТРЕЧАЕТСЯ БУКВА "А" В ДЕСЯТЬЙ СТРОКЕ? СКОЛЬКО БУКВ СОДЕРЖИТ 10-Я СТРОКА?

Answer 1

Количество букв А в строках,
выявляем закономерность: количество А - номер строки:
(1) А  = 1  = 2^1 -1
(2) А  = 3  = 2^2-1
(3) А  =7  = 2^3-1
(4) А  =15 = 2^4 -1
.........................
(10) A = 2^10 - 1= 1024-1=1023 - количество букв А в 10-ой строке.


Общее количество букв в 10 строке.
Выявляем закономерность: номер строки - количество букв:
(1)   2 =2^2 -2
(2)  6 =2^3-2
(3)  14 =2^4-2
(4)  30=2^5 -2
...........
(10)   2^11-2=2048-2=2046   общее количество букв в (10) строке