При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады,...

Question

При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор – целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт?
1) 6 2) 5 3) 4 4) 3


С решением

Answer 1

1. Определим, какое количество байт требуется для идентификатора одной команды
180/20=9 (байт).
2. Переводим байты в биты
9х8=72 (бита)
3. Вычтем дополнительные биты
72-8=64 бита.
4. Определим количество бит, необходимое для хранения идентификатора участника - числа, не превышающего 1000.

Округляя вверх до целых, получаем 10 бит.
5. Определяем количество участников в команде
64/10=6.4
Отбрасывая дробную часть, получаем 6 человек.

Ответ: 1) 6