При каких значениях параметра a уравнение ax^2 - 2x -3a=0 связаны отношением:x1+2x2=1

Question

При каких значениях параметра a уравнение ax^2 - 2x -3a=0 связаны отношением:x1+2x2=1

Answer 1

D=4+12a^2=4(1+3a^2)

x1=(2+2корень(1+3а^2))/2a=(1+корень(1+3а^2))/a

x2=(2-2корень(1+3а^2)/2a=(1-корень(1+3а^2))/a

(1+корень(1+3а^2))/a+(2-2корень(1+3а^2))/a=1

(3-корень(1+3а^2))/a=1 a не=0

(3-корень(1+3а^2))=a

a^2+3a-4=0

a1=-4  a2=1