Найдите 3cos a, если sin a = -2корня из двух/3 и a принадлежит (3p/2;2p) помогите...

Question

Найдите 3cos a, если sin a = -2корня из двух/3 и a принадлежит (3p/2;2p) помогите пожалуйста.

Answer 1

Если α  принадлежит (3p/2;2p), то это 4 четверть, косинус положителен.
3cos(α) = 3*√(1-sin²(α)) = 3*√(1-(-2√2/3)) = 3*√(1-(8/9)) = 3*√(1/9) = 1