Знайдіть сторони AB трикутника ABC,якщо AC=6см,∠ B = 120°, ∠ C = 45

Question

Знайдіть сторони AB трикутника ABC,якщо AC=6см,∠ B = 120°, ∠ C = 45

Answer 1

Воспользуемся теоремой синусов

b/sin(B) =c/sin(C)

в нашем случае

AC/sin(B)=AB/sin(C)

или

6/sin(120°)=AB/sin(45°)

6/(sqrt(3)/2)=AB/(sqrt(2)/2)

AB=6*sqrt(2)/sqrt(3) = sqrt(72/3)=sqrt(24)=2*sqrt(6)