В прямоугольном треугольнике ABC , угол С=90° AC=8 см , угол ABC 45° . найдите AB и...

0 голосов
203 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC , угол С=90° AC=8 см , угол ABC 45° . найдите AB и высоту CD проведённую к гипотенузе


Геометрия (21 баллов) | 203 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано: треугольник АВС, уг. С=90 град. 
Угол АВС=45 град, а так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 45 град, то угол САВ=45 град. То есть треугольник равнобедренный. 
АС=СВ=8 см
Высота СD - проведена из вершины равнобедренного треугольника и делит угол С пополам. То есть на два равнобедренных треугольника АСD и CDB с углами при основании по 45 град. Сл-но СD=AD=CB=8 cм
Ответ: 8 см

(7.6k баллов)