Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=10 и...

0 голосов
64 просмотров

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=10 и прямой х+2у=5


Алгебра (15 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решается системой уравнения
\left \{ {{x^2+y^2=10} \atop {x+2y=5}} \right. // \left \{ {{x^2+y^2=10} \atop {x=5-2y}} \right. // 5y^2-20y+15=0 // y^2-4y+3=0
y= \frac{4+12}{2}=3;1 // x1= 5-2*3=-1
x2=5-2=3
координаты точек пересечения 1 [-1;3], 2 [3;1]

(1.4k баллов)