Найдите наибольшее значение функции у=8cos x - 27/п x+8 на отрезке [ -2п/3; 0 ]
План действий: 1) Ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) ищем какие корни попадают в указанный промежуток 4) находим значения функции на концах промежутке и в точке. которая попала в промежуток 5) определяем наибольший ответ Поехали? 1) Производная = - 8 sin x 2) 8Sin x = 0 x = πn, где n∈Z 3) в указанный промежуток попадут х = 0 и -π 4) х = -2π/3 у = 8Cos (-2π/3) - 27/π +8 = 8·(-1/2) - 27/π +8 = -4 -27/π +8 = 4 - 27/π x = 0 y = 8Cos 0 -27/π +8 = 8 -27/π +8 = 16 - 27/π х = -π у = 8 Сos(-π) -27/π + 8 = -8 -27/π +8 = -27/π Ответ: 16 - 27/π
Простите,я не поняла один момент( 2) 8Sin x = 0 x = πn, где n∈Z 3) в указанный промежуток попадут х = 0 и -π
почему 0 и -П
а если у меня промежуток(в другой функции) получился п/2 + Пn тогда какой промежуток?
[-5п/6; 0 ]
8Sin x = 0, Sin x = 0,x = πn. Чтобы определить какие числа попадут в промежуток, надо учесть, что n-целое(...,-2,-1,0,1,2....)По очереди надо эти n подставлять и считать х. Всегда так делай, какой бы промежуток не был
если х = п/2 + Пn, то х = п/2, 3/2 п и т.д.
у = 8Cos (-2π/3) - 27/π(x) +8 = А что, после 27/π вместо (х) подставлять (-2π/3) не нужно?