В основі прямої призми лежить ромб, більша діагональ дорівнює 4 см нахилена до площини...

0 голосов
60 просмотров

В основі прямої призми лежить ромб, більша діагональ дорівнює 4 см нахилена до площини основи під кутом 30 градусів а менша утворює з бічним ребром кут 45
градусів. Знайдіть об'єм призми?


Математика (20 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABCDA₁B₁C₁D₁ - призма
основание - ромб ABCD
A₁C=4 см - большая диагональ призмы, ΔА₁АС: AA₁=2 см(Н) -катет против угла 30°.
AC=√(4²-2²), AC=2√3
ΔВ₁ВD: BD=2 см
V=S осн *H, V=(1/2)*AC*BD*H. V=(1/2)*2√3*2*2. V=4√3см³

(275k баллов)