Завод выпускает золотые слитки. Выбрав пять слитков, директор завода замерил вес каждой пары. Получились величины 112, 114, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122 и 125 унций. Сколько унций весит самый легкий из этих слитков?
ДАНО:
a+b=112
a+c=114
a+d=116
a+e=117
b+c=118
b+d=119
b+e=120
c+d=121
c+e=122
d+e=125
Выразим первые 4 строчки через а, и приравняем их:
a=112-b=114-c=116-d=117-e
Продолжим выражать:
112-(112-a)=114-(118-b)
a=-4+b
4+a=b
т.к. a+b=112, то
a+(4+a)=112
a+a+4=112
a=112-4
a=108
a=54
Ответ: 54 унции