В равнобедренной трапеций ABCD угол A=30, меньшее основание равно боковой стороне, а...

Question

В равнобедренной трапеций ABCD угол A=30, меньшее основание равно боковой стороне, а высота, опущенная из вершины тупого угла B, равна 4 см. Найдите векторы |CD-CB-BA|.

Answer 1

CD-CB = BD

BD-BA = AD

Это мы совершили действия над векторами. Значит в задаче нам необходимо найти модуль вектора AD - то есть длину основания AD трапеции.

Опустим высоты ВК и СМ. АВ = СD = ВС = 8 (по св-ву угла в 30 гр)

Отрезок АК= DM = (a-8)/2,  где а - искомое основание

АК = (8*кор3)/2 = 4кор3.

а-8 = 8кор3

а = 8(1+кор3)

Ответ: |CD-CB-BA|= 8(1+кор3) см.