во-первых, в предложении пунктуационная ошибка - правильно так:
Сучок стал нюхать, с остервенением рыча на пришельцев, и был недоволен равнодушием хозяина. (пов.. невоскл., сложное, сложносочиненное, 1гр.осн. - двусост, распростр., осложнена обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, 2 гр.осн. - односоставное)
сучок - подлежащее, выраженное сущ.
стал нюхать - составное глагольное сказуемое, выраженное глаголом прош.вр. и инфинитивом
с остервенением рыча на пришельцев - деепричастный оборот (точка с пунктиром), деепричастие "рыча"
и - сочинительный союз
был недоволен - составное именное сказуемое, выраденное глаголом-связкой и именной частью "недоволен" - краткая форма прилагательного
равнодушием - дополнение (пунктир), выраженное сущ.
хозяина - дополнение. выраженное сущ.
схема: [ - = ,/-.-.-./], и [ =].