Произведение трех последовательных членов геометрической прогрессии с отрицательным...

$q<0, \\ b\cdot bq\cdot bq^2=125, \\ b^3q^3=125, \\ (bq)^3=5^3, \\ bq=5, \\ q= \frac{5}{b}, \\ S_3= \frac{b(1-q^3)}{1-q}=\frac{b(1-q)(1+q+q^2)}{1-q}=b(1+q+q^2), \\ S(q)=\frac{5(1+q+q^2)}{q}, \\ S'(q)=5\cdot \frac{(1+q+q^2)'\cdot q-(1+q+q^2)\cdot q'}{q^2} = 5\cdot \frac{(1+2q)\cdot q-(1+q+q^2)}{q^2} = \\ = 5\cdot \frac{(1+2q)\cdot q-(1+q+q^2)}{q^2} = 5\cdot \frac{q+2q^2-1-q-q^2}{q^2} =\frac{5(q^2-1)}{q^2}, \\$

0, \\ q<-1, S'(q)>0, S(q)\nearrow, \\ -10, \\ q<-1, S'(q)>0, S(q)\nearrow, \\ -1