Найти первообразную к функции y=3x^2+5x+2, график которой проходит через точку А(2;0).

0 голосов
40 просмотров

Найти первообразную к функции y=3x^2+5x+2, график которой проходит через точку А(2;0).

Алгебра (35 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Y=3 \frac{x^3}{3} +5 \frac{x^2}{2} +2x +C=x^3+ \frac{5x^2}{2} +2x+C
Подставив вместо x=2 и у=0, получаем
0=2^3+ \frac{5\cdot2^2}{2} +2\cdot 2+C \\ 0=8+10+4+C \\ C=-22

Первообразная в точке А: Y=x^3+ \frac{5x^2}{2} +2x-22
0 голосов

Решите задачу:

f(x)=3x^2+5x+2\\A(2;0)\\\\F(x)=3x^3/3+5x^2/2+2x+C=x^3+2,5x^2+2x+C\\\\2^3+2,5*2^2+2*2+C=0\\8+2,5*4+4+C=0\\12+10+C=0\\22+C=0\\C=-22

F(x)=x^3+2,5x^2+2x-22
(2.4k баллов)
Похожие задачи