Пожалуйста,помогите.Найдите область определения функции : а) у= 5 дробь х^2+2 б) у=7х^2...

Question

Пожалуйста,помогите.
Найдите область определения функции :
а) у= 5 дробь х^2+2
б) у=7х^2 дробь х(х+4)
в) у=корень 2х^2+3x-2
г) у= корень х+4 дробь корень х-5

Comments

А какое задание?

Answer 1

А) Y= 5/ (x^2+2)
x^2+2 ≠0
x^2 ≠ -2
x ≠ √2 Ответ : хЄ ( - бесконечности до  √2 ) (знак объединения) ( от√2 до + бесконечности) 

Comments

б)у=7х^2 /х(х+4)
x(x+4) ≠0
x≠0 x≠0
x+4≠0 x≠ -4 Ответ : х принад. (от минус бесконечности до -4) объедин.( от минус 4 до 0) объед. ( от нуля до + бесконечн).

---

в)у= √2х^2+3x-2
2х^2+3x-2 >= 0
D= b^2-4ac =(3)^2-4*2*(-2)= 9- (-16)=9+16=25 ;D>0
x1= -b+√D/2a =-3+5/4 =2/4=1/2
x2=-b-√D/2a =-3-5/4=-8/4=-2
Рисуешь прямую, отмечаешь промежутки (+ - +) Ответ : х принадлежит от ( - бесконечности до -2) объед. ( от -2 до + бескон.)

---

г) у= √ х+4 /√х-5
Если честно, это не знаю как решить.
Объединим квадратный корень над всей дробью
√ х+4 /х-5 >=0
х+4 /х-5 >=0
x-5>=0

---

x>=5

---

Ответ : x принадлежит ( квадратная скобка) от 5 до + бесконечности

---

( круглая скобка)

---

Спасибо вам большое ♥