Равнобедренная трапеция с основаниями 10 и 40 описана около окружности. найти длину этой окружности
Боковые стооны равны (10+40)/2=25, т.к. сумма длин противоположных сторон у 4-ка равныъ если в него можно вписать окружность
Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее, тогда большее основание будет разделено на отрезки длиной 15, 10 и 15.
В прямоугольном треугольнике найдём длину высоты трапеции по теореме Пифагора как кореньиз (25^2-15^2)=кореньиз (625-225)=20
Высота трапеции является диаметром окружности, вписанной в трапецию, значит длина окружности равна 2*пи*r=пи*диаметр=20*пи