![a \in( \pi /2; \pi ) a \in( \pi /2; \pi )](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5Cin%28+%5Cpi+%2F2%3B+%5Cpi+%29)
- 2ая четверть, там косинус отрицательный.
С основной тригонометрической формулы можно найти косинус, зная синуса значение:
![image](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2+%5Calpha+%2Bsin%5E2+%5Calpha+%3D1+%5C%5C+cos+%5Calpha+%3D+%5Csqrt%7B1-sin%5E2+%5Calpha+%7D+%3D+%5Csqrt%7B1-%2824%2F25%29%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B1-576%2F625%7D%3D+%5Csqrt%7B49%2F625%7D++%5C%5C+%0Acos+%5Calpha+%3D%5Cpm+7%2F25+%3D%3E+cos+%5Calpha+%3D-+7%2F25)
cos \alpha =- 7/25" alt="cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1 \\ cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1-(24/25)^2}= \sqrt{1-576/625}= \sqrt{49/625} \\
cos \alpha =\pm 7/25 => cos \alpha =- 7/25" align="absmiddle" class="latex-formula">
Взяли отриц. зн-ние, потому как 2ая четверть, там косинус отрицательный.