Найти cosa, если sina = 24/25, и a принадлежит (п/2;п)

0 голосов
54 просмотров

Найти cosa, если sina = 24/25, и a принадлежит (п/2;п)


Алгебра (63 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a \in( \pi /2; \pi ) - 2ая четверть, там косинус отрицательный.
С основной тригонометрической формулы можно найти косинус, зная синуса значение:
image cos \alpha =- 7/25" alt="cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1 \\ cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1-(24/25)^2}= \sqrt{1-576/625}= \sqrt{49/625} \\ cos \alpha =\pm 7/25 => cos \alpha =- 7/25" align="absmiddle" class="latex-formula">
Взяли отриц. зн-ние, потому как 2ая четверть, там косинус отрицательный.
image
(8.9k баллов)