** рисунке угол 1 = углу 2 ED=BC, EF=AC Докажите, что EF || AC. Помогите пожалуйста.

Question

На рисунке угол 1 = углу 2
ED=BC, EF=AC
Докажите, что EF || AC.
Помогите пожалуйста.

---

Answer 1

1) уг 1 = уг 2 ( по усл)⇒  уг АСВ = уг FED (как смежные с равными)
2) тр АВС = тр FDE (по двум сторонам и углу м/д ними)
          АС = FE по условию
          ВС = ДЕ по условию
         уг АСВ = уг FED ( из 1 п)
    ⇒ уг BAC = уг DFE
    ⇒ уг FAC = уг AFE ,эти углы внутр накрестлежащие при пр EF и AC и секущей AF , ⇒EF||AC ( по признаку параллельности прямых)