Составьте уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х=а ,если...

0 голосов
53 просмотров

Составьте уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х=а ,если f(x)=cosx/3


Алгебра (19 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y(x)=f(x)=\cos\frac x3;\ \ x=a;\\
y-y_0=y_0'(x-x_0);\\
x_0=a;\\
y_0=f(x_0)=f(a)=\cos\frac a3;\\
y'=f'(x)=-\frac13\sin\frac x3;\\
y_0'=f'(x_0)=f'(a)=-\frac13\sin\frac a3;\\
y=-\frac13\sin\frac a3\cdot(x-a)+\cos\frac a3;\\
y=-\frac13\sin\frac a3 x+\frac a3\sin\frac a3+\cos\frac a3
(11.1k баллов)