От рулона ткани каждая последующая часть была отрезана ** 3м60см меньше предыдущей. В...

0 голосов
42 просмотров

От рулона ткани каждая последующая часть была отрезана на 3м60см меньше предыдущей. В общем были отрезаны 5 частей. Из этих частей длина самой большей части была 18м70см. Сколько метров ткани было отрезанно от рулона.


Математика (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Наибольший отрез равен 18 м 70 см = 1870см
Отрезы ткани в данной задаче являются членами убывающей арифметической последовательности с шагом прогрессии -3 м 60см = -360 см.

По формуле нахождения n члена арифметической прогрессии а(n)=a(1)+(n-1)d  найдем размер пятого отреза ткани:
а5=1870+(5-1)*(-360)
а5=1870-1440=430 см  
Сумма пяти членов прогрессии найдем по формуле: S(n)=(a(1)+A(n))/2)*n
S=((1870+430)/2)*5= 5750 см или 57 м 50 см



(31.5k баллов)