Так по формам правления бывают: монархия и республика. Я думаю, что вы знаете разницу, но если что пишу: монарх - единоличный глава государства. В свою очередь монархии бывают: абсолютными (монарх, будь то король, королева, император и т.п, обладает всей полнотой государственной власти), парламентскими ( про парламентские монархии говорят, король сидит, но не правит) и теократическими.
Республики тоже бывают разного типа: президентские (США, РФ...), парламентские (Чехия, Индия, Италия...) и смешанные (Франция...).
С формами разобрались. Суть в том Кто правит страной (государством)?
А по территориальному устройству бывают унитарные (командование идет из одного центра, в котором сосредоточены представители всех 3 ветвей власти), бывают федеративные ( в каждом субъекте есть свои органы судебной и законадательной власти). Я например, часто слышу из новостей, что наше краевое законодательное собрание издало закон. Бывает еще один тип устройства, но он достаточно редок - это конфедерация (переводя на русский - содружество).
К федеративным гос-ам относят: Р.Ф., Германия, Индия, мексика и др., а к унитарным Италию, Чехию, Францию и др.
Списки стран можете продолжить. Это два различных критерия, по которым можно классифицировать страны (они не взаимо исключающие!).