Составьте уравнение касательной проведенной к графику функции y=е^x/2 через его точку...

Question 1

Составьте уравнение касательной проведенной к графику функции y=е^x/2 через его точку пересечения с осью ординат
СРОЧНООООО!!!!!!!

Question 2

Точки пересечения с осью Оу, это значит что х=0, найдем у
$y= \frac{e^0}{2} = \frac{1}{2}$
Получаем что точка касания имеет координаты $(0;\frac{1}{2} )$
Уравнение касательной в общем виде в точке $(x_0;y_0)$
$y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$

1. Производная функции
$y'=( \frac{e^x}{2} )'= \frac{e^x}{2}$
2. Вычислим значение производной функции в точке х0
$y'(x_0)= \frac{e^0}{2} =\frac{1}{2}$
3. Вычислим значение функции в точке х0
$y(x_0)= \frac{e^0}{2} =\frac{1}{2}$

Уравнение касательной: $f(x)=\frac{1}{2} (x-0)+\frac{1}{2} =\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}$

Ответ: $f(x)=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}$

аноним · Answer 1 · 2018-03-30T10:59:41+0000

Точки пересечения с осью Оу, это значит что х=0, найдем у
$y= \frac{e^0}{2} = \frac{1}{2}$
Получаем что точка касания имеет координаты $(0;\frac{1}{2} )$
Уравнение касательной в общем виде в точке $(x_0;y_0)$
$y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$

1. Производная функции
$y'=( \frac{e^x}{2} )'= \frac{e^x}{2}$
2. Вычислим значение производной функции в точке х0
$y'(x_0)= \frac{e^0}{2} =\frac{1}{2}$
3. Вычислим значение функции в точке х0
$y(x_0)= \frac{e^0}{2} =\frac{1}{2}$

Уравнение касательной: $f(x)=\frac{1}{2} (x-0)+\frac{1}{2} =\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}$

Ответ: $f(x)=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}$