A+b+c=? Если P(x) = 2x^4 - ax^3 -x^2 - (3+b) * x + 1 Q(x) = (c+1)*x^4 - 2x^3 +2x + 3 P(x)...

Question

A+b+c=?
Если
P(x) = 2x^4 - ax^3 -x^2 - (3+b) * x + 1
Q(x) = (c+1)*x^4 - 2x^3 +2x + 3
P(x) + Q(x) = -x^2 + 4

Answer 1

P(x) = 2x^4 - ax^3 - x^2 - (3+b)*x + 1
Q(x) = (c+1)*x^4 - 2x^3 + 2x + 3
P(x) + Q(x) = (2+c+1)*x^4 - (a+2)*x^3 - x^2 + (2-3-b)*x + 4 = -x^2 + 4
Составляем систему из коэффициентов
{ 3+c = 0 (коэффициент при x^4)
{ a+2 = 0 (коэффициент при x^3)
{ -1 = -1 (коэффициент при x^2)
{ -1-b = 0  (коэффициент при x)
{ 4 = 4 (коэффициент при x^0, то есть свободный член)
Получаем
{ c = -3
{ a = -2
{ b = -1
a + b + c = -2 - 1 - 3 = -6

Comments

Честно сказать, не особо понимаю систему коэффициентов

---

Хм, а нет. в принципе, понял.

---

Смысл в том, чтобы коэффициенты при одинаковых степенях были тоже одинаковы слева и справа