СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!! ОЧЕНЬ НУЖНО.

0 голосов
26 просмотров

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!
ОЧЕНЬ НУЖНО.


image

Алгебра (265 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{a+b}{a+2b}:( \frac{a}{a-2b} + \frac{b^2}{a^2-4b^2} )= \frac{a+b}{a+2b}:( \frac{a}{a-2b} + \frac{b^2}{(a-2b)(a+2b)} )= \\ = \frac{a+b}{a+2b} : \frac{a^2+2ab+b^2}{(a-2b)(a+2b)} =\frac{a+b}{a+2b}: \frac{(a+b)^2}{(a-2b)(a+2b)}= \frac{a+b}{a+2b}\cdot \frac{(a-2b)(a+2b)}{(a+b)^2} = \frac{a-2b}{a+b}

( \frac{b}{b-c} - \frac{bc}{b^2-c^2} ): \frac{4b^2}{b^2-2bc+c^2} =( \frac{b}{b-c} - \frac{bc}{(b-c)(b+c)} ): \frac{4b^2}{(b-c)^2} = \\ = \frac{b^2}{(b-c)(b+c)} \cdot \frac{(b-c)^2}{4b^2} = \frac{b-c}{4(b+c)}